Моделирование случайных процессов

Откройте рабочую книгу "Случайные процессы" и загрузите себе копию.

Как связаны теория вероятностей и азартные игры?

Теория вероятностей как математическая наука сформировалась на основе изучения азартных игр. Эти игры с незапамятных времен создавались рядом поколений именно так, чтобы в них исход опыта был независим от поддающихся наблюдению условий опыта, был чисто случайным. Самое слово «азарт» (фр. «le hazard») означает «случай». 

В пылу азарта игрок не способен здраво оценить свои шансы на выигрыш

Схемы азартных игр дают исключительные по простоте и прозрачности модели случайных явлений, позволяющие в наиболее отчетливой форме наблюдать и изучать управляющие ими специфические законы; а возможность неограниченно повторять один и тот же опыт обеспечивает экспериментальную проверку этих законов в условиях действительной массовости явлений.

Опыты Якова Бернулли

Крупный шаг вперед в развитии теории вероятностей связан с работами Якова Бернулли (1654 - 1705). Ему принадлежит первое доказательство одного из важнейших положений теории вероятностей – так называемого закона больших чисел.

Якоб Бернулли

Еще до Якова Бернулли многие отмечали как эмпирический факт ту особенность случайных явлений, которую можно назвать «свойством устойчивости частот при большом числе опытов». Было неоднократно отмечено, что при большом числе опытов, исход каждого из которых является случайным, относительная частота появления каждого данного исхода имеет тенденцию стабилизироваться, приближаясь к некоторому определенному числу – вероятности этого исхода.

Например, если много раз бросать монету, относительная частота появления герба приближается к ½; при многократном бросании игральной кости частота появления грани с пятью очками приближается к 1/6 и т.д. Яков Бернулли впервые дал теоретическое обоснование этому эмпирическому факту.

Теорема Якова Бернулли – простейшая форма закона больших чисел – устанавливает связь между вероятностью события и частотой его появления; при достаточно большом числе опытов модно с практической достоверностью ожидать сколь угодно близкого совпадения частоты с вероятностью.

Что такое случайное событие?  

Событие называется случайным, если при одних и тех же условиях оно может как произойти, так и не произойти. 

Элементарным исходом называется один из взаимоисключающих друг друга вариантов, которыми может завершиться случайный эксперимент.

Элементарным событием называется исход, неделимый на более мелкие исходы.

Свойства случайных событий

• несовместные события, т.е. появление одного из событий в единичном испытании исключает появление другого события в этом же испытании;
• единственно возможные события - при рассмотрении группы этих событий не может произойти никакое другое событие, не входящее в эту группу;
• равновозможные события, т.е. ни у одного из событий нет каких-либо преимуществ перед другими.

Классическое определение вероятности

Вероятностью случайного события А называется отношение числа благоприятных исходов m к общему числу несовместных единственно возможных и равновозможных исходов n.

Р(А) =  m / n

Функции Excel, которые мы будем использовать для моделирования случайных процессов:

Функция	Русское название	Категория	Результат работы
RAND()	СЛЧИС()	Математические	Дает случайное число в диапазоне от 0 до 1
RANDBETWEEN()	СЛУЧМЕЖДУ()	Математические	Дает случайное целое число в диапазоне от верхней до нижней границы
IF()	ЕСЛИ()	Логические	Дает одно из двух вариантов значений в зависимости от того, выполняется или нет заданное условие

Аргументы функции IF():

Аргументы	Значения
Лог_выражение	Равенство или неравенство, принимающее значение TRUE или FALSE
Значение_если_истина	Значение, которое примет функция, если ЛОГ_ВЫРАЖЕНИЕ примет значение ИСТИНА
Значение_если ложь	Значение, которое примет функция, если ЛОГ_ВЫРАЖЕНИЕ примет значение ЛОЖЬ

Анализ статистических данных в Excel. Нормальное распределение

Результаты практической работы "Нормальное распределение":

Фамилия, имя	Оценка
Лесная, Гряненко	10
Ковалев, Потапкова	7
Дьяченко, Шнайдерман	7
Василенко, Проскурня	10
Стежка, Решетник	10
Нестеренко, Проць	8
Копацкая, Панько	10
Голик	11
Reut,Gazamparov,Khiznyak	8
Колемаскина Анна Бойко Элина	9
Бутрик и Плохих	5
Чубенко и Дмитренко	5
Бєлоцерковець,Мельнічук	5
Ищук Богдан Фролов Илья	8

Статистические функции, которые понадобятся вам в работе:

Функция	Русское название	Что делает
AVERAGE()	СРЗНАЧ()	Находит среднее значение по выборке
COUNT()	СЧЕТ()	Подсчитывает число непустых ячеек в диапазоне
STDEVA()	СТАНДАРТОТКЛА()	Находит стандартное отклонение в выборке
COUNTIF()	СЧЕТЕСЛИ()	Подсчитывает число ячеек в выборке, удовлетворяющих заданному условию

Откройте рабочую книгу "Нормальное распределение" и загрузите копию.

Создание и сохранение шаблона в Word

Результаты практической работы "Составление резюме":

Фамилия, имя	Оценка
Плохих, Бутрик	10
Реут, Хижняк	7
Колемаскина, Бойко	9
Дмитренко, Лан	9
Комендант, Фролов	8
Газампаров	10
Белоцерковец, Мельничук	10

Что такое шаблон?

Шаблон — это тип документа, при открытии которого создается его копия.

Например, бизнес-план — распространенный документ, часто создаваемый в Word. Вместо создания структуры бизнес-плана с самого начала можно использовать шаблон со стандартным макетом страницы, шрифтами, полями и стилями. Остается лишь открыть шаблон и заполнить документ соответствующим текстом и данными. При сохранении в виде файла .docx или .docm документ сохраняется отдельно от шаблона, на котором он основан.

В шаблоне можно сохранить рекомендуемые разделы или обязательный текст, а также элементы управления содержимым, такие как стандартный раскрывающийся список или специальная эмблема. Можно добавить защиту для раздела шаблона или применить к шаблону пароль, защищающий содержимое шаблона от изменений.

Шаблоны Word для большинства видов документов можно найти на веб-сайте Office.com. При наличии подключения к Интернету откройте вкладку Файл и нажмите кнопку Создать, а затем выберите нужную категорию шаблонов. Можно также создать собственные шаблоны.

Создание шаблона (Сохранить как шаблон)

Начать можно с пустого документа и сохранить его как шаблон или создать шаблон на основе существующего документа или шаблона.

Использование пустого шаблона

1. Откройте вкладку Файл и нажмите кнопку Создать.
2. Выберите вариант Новый документ и затем нажмите кнопку Создать.
3. Внесите необходимые изменения в размеры полей и страниц, ориентацию страниц, стили и другие параметры форматирования.
4. Можно также добавить элементы управления содержимым, такие как выбор даты, пояснительный текст и графические объекты, которые должны присутствовать во всех новых документах, основанных на данном шаблоне.
5. Щелкните вкладку Файл, а затем выберите Сохранить как.
6. В диалоговом окне Сохранить как выполните указанные ниже действия.
7. Выберите имя файла для нового шаблона, в списке Тип файла выберите Шаблон Word и нажмите кнопку Сохранить.
8. Закройте шаблон.

Создание шаблона на основе существующего шаблона или документа

1. Откройте вкладку Файл и нажмите кнопку Создать.
2. В группе Доступные шаблоны выберите Из существующего документа.
3. Щелкните шаблон или документ, похожий на тот, который необходимо создать, и нажмите кнопку Создать.
4. Измените соответствующим образом размеры полей и страниц, ориентацию страниц, стили и другие параметры форматирования.
5. Можно также добавить элементы управления содержимым, такие как выбор даты, пояснительный текст и графические объекты, которые должны присутствовать во всех новых документах, основанных на данном шаблоне.
6. Щелкните вкладку Файл, а затем выберите Сохранить как.
7. В диалоговом окне Сохранить как выполните указанные ниже действия.
8. Выберите имя файла для нового шаблона, в списке Тип файла выберите Шаблон Word и нажмите кнопку Сохранить.
9. Закройте шаблон.

Добавление к шаблону стандартных блоков

Стандартные блоки — это многократно используемые элементы содержимого или другие части документа, которые хранятся в коллекциях и в любое время доступны для повторного использования. Стандартные блоки также можно хранить и распространять с помощью шаблонов.

Например, можно создать шаблон отчета, содержащий два типа сопроводительных писем, которые пользователи смогут выбрать при создании отчета на основе данного шаблона.

Сохраните и закройте шаблон, разработанный с учетом определенных потребностей, к которому требуется добавить стандартные блоки для выбора пользователями шаблона.

Открытие шаблона.

Держите открытым шаблон, к которому требуется добавить стандартные блоки.

Создайте стандартные блоки, которые нужно предоставить пользователям шаблона.

При вводе сведений в диалоговом окне Создание нового стандартного блока в поле Сохранить в выберите имя шаблона.

Добавление к шаблону элементов управления содержимым

Дополнительную гибкость шаблону можно придать, добавив и настроив элементы управления содержимым, такие как поля форматированного текста, рисунки, раскрывающиеся списки или выбор даты.

Предположим, например, что пользователь передал коллеге шаблон, содержащий раскрывающийся список. В этом списке набор элементов, который должен быть в документе, распространяемом на основе шаблона, коллегу не страивает. Поскольку при добавлении элемента управления содержимым к шаблону пользователь разрешил редактировать раскрывающийся список, коллега может быстро и легко изменить шаблон под свои потребности.

Если элементы управления содержимым недоступны, возможно, открыт документ или шаблон, созданный с помощью более ранней версии Word. Чтобы можно было использовать элементы управления содержимым, преобразуйте документ в файл формата Word 2010, для этого откройте вкладку Файл, щелкните пункт Сведения, выберите команду Преобразовать и нажмите кнопку OK. После преобразования документа или шаблона сохраните его.

Для добавления элементов управления содержимым необходимо отобразить вкладку «Разработчик».

Отображение вкладки «Разработчик»

1. Откройте вкладку Файл.
2. Нажмите кнопку Параметры.
3. Выберите группу Настройка ленты .
4. В разделе Настройка ленты, щелкните Основные вкладки.
5. Установите в списке флажок Разработчик и нажмите кнопку ОК.

Добавление элементов управления содержимым

На вкладке Разработчик в группе Элементы управления нажмите кнопку Режим конструктора, а затем вставьте необходимые элементы управления.

Вставка элемента управления "текст", куда пользователи могут вводить текст

В элементе управления содержимым "форматированный текст" пользователи могут выделять текст полужирным шрифтом или курсивом, а также вводить несколько абзацев текста. Чтобы ограничить возможности пользователей, вставьте элемент управления содержимым "обычный текст".

1. Щелкните то место, куда нужно вставить элемент управления.
2. На вкладке Разработчик в группе Элементы управления выберите команду Элемент управления содержимым "форматированный текст"  или Элемент управления содержимым "обычный текст"  .

Вставка поля со списком или раскрывающегося списка

В поле со списком пользователи могут выбрать один из предложенных вами пунктов или ввести собственный вариант. В раскрывающемся списке пользователи могут только выбрать один из имеющихся пунктов.

На вкладке Разработчик в группе Элементы управления нажмите Элемент управления содержимым "поле со списком"   или Элемент управления содержимым "раскрывающийся список"   .

Выделите элемент управления содержимым, а затем на вкладке Разработчик в группе Элементы управления нажмите кнопку Свойства.

Чтобы создать список пунктов, нажмите в диалоговом окне Свойства элемента управления "поле со списком" или Свойства раскрывающегося списка кнопку Добавить.

Введите значение в окне Краткое имя, например Да, Нет или Возможно.

Повторяйте этот шаг до тех пор, пока все значения не окажутся в раскрывающемся списке.

При необходимости задайте остальные свойства.

Вставка элемента управления "выбор даты"

Щелкните то место, куда нужно вставить элемент управления содержимым "выбор даты".

На вкладке Разработчик в группе Элементы управления выберите команду Элемент управления содержимым "выбор даты".

Вставка флажка

Щелкните то место, куда нужно вставить элемент управления содержимым "флажок".

На вкладке Разработчик в группе Элементы управления выберите команду Элемент управления содержимым "флажок".

Установка защиты шаблона

К отдельным элементам управления содержимым в шаблоне можно добавить защиту, чтобы запретить удаление или редактирование определенных элементов управления содержимым или группы элементов управления. Можно также защитить все содержимое шаблона паролем.

Защита элементов шаблона

1. Откройте шаблон, к которому нужно добавить защиту.
2. Выделите элемент управления содержимым, изменения которого необходимо ограничить.
3. Чтобы выбрать несколько элементов управления, щелкайте их, удерживая нажатой клавишу CTRL.
4. На вкладке Разработчик в группе Элементы управления нажмите кнопку Группа, а затем еще раз нажмите кнопку Группа
5. На вкладке Разработчик в группе Элементы управления нажмите кнопку Свойства.
6. В диалоговом окне Свойства элемента управления содержимым в разделе Блокировка выполните любое из следующих действий.
7. Установите флажок Элемент управления содержимым нельзя удалить. Это позволит изменять содержимое элемента управления, но сам элемент управления нельзя будет удалить из шаблона или созданного с его помощью документа.
8. Установите флажок Содержимое нельзя редактировать. Это позволит удалить элемент управления, но редактировать содержимое в элементе управления будет запрещено.

Эти параметры можно использовать для защиты текста, если он включен в шаблон. Например, если часто добавляется отказ от ответственности, защита гарантирует неизменность текста и в то же время позволяет удалить отказ от ответственности в документах, где он не нужен.

Назначение пароля для шаблона

Чтобы назначить документу пароль, разрешающий удалять защиту только знающим его пользователям, выполните указанные ниже действия.

1. Откройте шаблон, которому нужно назначить пароль.
2. На вкладке Рецензирование в группе Защитить выберите команду Ограничить редактирование.
3. В разделе Включить защиту нажмите кнопку Да, включить защиту.
4. В поле Новый пароль (необязательно) введите пароль и подтвердите его.

ВАЖНО : Если пароль не используется, изменить ограничения редактирования может любой пользователь.